МЕЖДУНАРОДНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ТУРНИР ГОРОДОВ:
ОЛИМПИАДА, КОНКУРС, СИСТЕМА

В первой половине октября 1998 года во многих школах Минска появилось объявление, приглашающее школьников 8-11 классов принять участие в 20-м Международном математическом Турнире Городов. Приглашались все желающие без какого-либо предварительного отбора или ограничений. Это было необычно. Но что это такое - никто не знал (по крайней мере, из школьников). Некоторые учителя-математики со стажем, возможно, слышали о мероприятии, носящем название Турнир Городов и проходящем в ряде городов России, Украины и других стран, но конкретно, что это за соревнование и как оно проходит, было неизвестно. И тем не менее на первый же - тренировочный - тур 18 октября 1998 года в среднюю школу № 51 пришло около 500 учащихся, что превзошло все ожидания организаторов, рассчитывавших на 50-100 участников. Примерно столько же пришло на второй - основной - тур, теперь уже в среднюю школу № 23. Так был дан старт участию города Минска в Международном математическом Турнире Городов. Первыми его организаторами в Минске были И.С.Комаров и Н.В.Дубовицкая - представители Москвы, несколько позже у нас был создан и свой местный оргкомитет по его проведению, и теперь Минск принимает участие, и весьма успешно, во всех мероприятиях этого Турнира.

Так что же это такое - Международный математический Турнир Городов? (Следующие два раздела написаны по материалам статьи "Турнир Городов" из журнала "Математическое образование", Москва, 1997, № 3.)

1. ИЗ ИСТОРИИ ТУРНИРА

Международный математический Турнир Городов возник в Советском Союзе в 1980 году. В предшествующее этому году время возникла проблема более широкого участия школьников из больших городов (Москва, Ленинград, Киев и т.п.) во Всесоюзной математической Олимпиаде. В этих городах было много математически одаренных школьников, а положение об Олимпиаде позволяло выставлять для участия лишь очень маленькие команды. Когда оргкомитет Олимпиады под руководством академика А.Н.Колмогорова попытался изменить это положение, то встретился с большими административными препятствиями. Тогда с целью более широкого привлечения школьников к математическому творчеству было организовано новое соревнование.

В 1980 году Турнир прошел в форме "Олимпиады трех городов" (Москва, Ленинград, Киев). В следующем году к нему добавились новые города-участники, и соревнование приобрело свое нынешнее название - "Турнир Городов". Сначала Турнир не имел официального статуса, но в 1984 г. был официально признан, а оргкомитет Турнира стал подкомитетом Академии Наук СССР.

В это время были приглашены для участия зарубежные города. Начиная с 6-го Турнира, участниками стали некоторые города Болгарии. Вслед за Болгарией в Турнире начали принимать участие города Польши и Румынии. В 1988 г. Австралия, в которой в то время математические соревнования приобрели большую популярность (в частности, там прошла Международная математическая Олимпиада 1988 года), приняла приглашение участвовать в Турнире. В это же время образовалась Всемирная Федерация Национальных Математических Соревнований (WFNMC). В 10-м Турнире 1988/89 учебного года приняли участие австралийские школьники - первые западные участники Турнира. В следующем, 11-м Турнире, участие приняло уже несколько австралийских городов, а также Гамбург (ФРГ - тогда еще Западная Германия) и Колорадо Спрингс (США). К 12-му Турниру присоединились (или подали заявки на участие) города Канады, Испании, Чехословакии, Ирана, Югославии, Новой Зеландии, Великобретании, Зимбабве, Французской Полинезии, Индии, Индонезии, Сингапура, Израиля, Колумбии, Гонконга и Филиппин.

В августе 1990, на первой конференции Всемирной Федерации Национальных Математических Соревнований, проходившей в университете Ватерлоо (Канада), Турнир был официально зарегистрирован как Международный математический Турнир Городов; тогда же был избран его международный оргкомитет (президент оргкомитета - Н.Константинов, патрон - Л.Фаддеев, Москва). Наибольший вклад в Турнир внес Московский оргкомитет под руководством президента и, фактически, создателя Турнира Н.Н.Константинова.

2. ТУРНИР ГОРОДОВ: УЧАСТИЕ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПЕРСПЕКТИВЫ, ЦЕЛИ (Н.Н.Константинов)

В Турнире может принять участие любой старшеклассник при единственном условии: в его городе должен существовать местный оргкомитет по проведению Турнира. Таких городов сейчас около сотни, а учитывая, что некоторые большие города организуют турнир для учащихся близлежащих небольших населенных пунктов, несколько больше.

З а м е ч а н и е. Мы в Беларуси, точнее в Минске, приглашаем желающих школьников из различных городов (в первую очередь, конечно, Минской области) принимать участие в Турнире в Минске. Так, у нас уже побывали ребята из Дзержинска, Вилейки, Несвижа, Осипович и других городов, а осенью этого года в Минск приезжал один школьник из Могилева (его работы по итогам нашей проверки были признаны одними из лучших и отправлены в Москву на контрольную перепроверку). Заметим еще, что в Витебске с 1999-2000 учебного года создан свой местный оргкомитет и олимпиады Турнира Городов проводятся самостоятельно.

Конечно, организаторы хотели бы, чтобы любой старшеклассник, где бы он ни жил, мог принять участие в Турнире Городов. Но до этого пока еще далеко. Общее население городов - участников Турнира - сейчас более 70 млн. человек, что составляет примерно один процент населения Земли. Это означает, что примерно один процент старшеклассников имеет возможность принять участие в Турнире Городов. Но эти города разбросаны по земному шару очень неравномерно. Их много в европейской России, включая Урал и Северный Кавказ, на Украине и на Балканах, несколько меньше - в Австралии и Южной Америке, еще меньше в Западной Европе и Северной Америке.

Работы школьников, написанные в разных городах и странах, попадают для проверки и контрольной перепроверки в Москву, в Центральное жюри. Эти работы, а также отчеты и письма создают определенную картину мира. Хочется отметить, что школьники разных стран, разных культурных традиций и изучающие математику по разным программам, оказываются похожими, если они участники Турнира городов. Это хорошо видно на летней конференции Турнира Городов (подробнее о конференции Турнира Городов см. раздел 4 статьи). На ней разрешается сдавать совместные работы, при этом не раз бывало, что творческая группа составляется из школьников разных стран, говорящих на разных языках. Учитывая, что конференция длится всего 8 дней и на предварительное знакомство для создания такой творческой группы времени нет, такая легкость преодоления барьеров дает надежду на то, что интеллектуальная элита XXI века будет работать как единая созидающая сила, не разделенная национальными барьерами.

Еще хотелось бы отметить, что Турнир Городов - это школа. Конечно, она дает лишь дополнение к основному образованию, однако это дополнение может оказаться для продвинутых школьников существенным. Замечательным достоинством этой школы является то, что мерой успеха здесь служат в равной мере как энтузиазм (желание) школьников, так и их успехи. Поэтому мы планируем постепенно разнообразить виды работы этой школы, делая ее в большей степени основной.

3. ИЗ ПРАВИЛ ПРОВЕДЕНИЯ ТУРНИРА

Турнир Городов проводится в четыре тура - два осенью и два весной по заданиям, высылаемым в каждый город-участник из Центрального комитета (г. Москва). Так что во многих городах мира в один и тот же день (дни) школьники пишут работы по одним и тем же заданиям, что является замечательным достижением этого соревнования.

Два тура (осенний и весенний) имеют права двух попыток (так же, как в пределах одного тура - тренировочный и основной варианты). Город может принять участие в одном каком-нибудь туре или в двух. В последнем случае любой школьник имеет такие же возможности, и из всех его выступлений будет зачтено лучшее.

Ученики седьмого класса могут писать вместе с учениками восьмого и девятого классов. Учащиеся учебных заведений, не являющихся одиннадцатилетними, пишут вместе с классами, которым они соответствуют по общешкольной программе. Ученикам на решение задач основного варианта и оформление работы отводится всего 5 часов (на задачи тренировочного варианта разрешается дать несколько меньше).

Сумма баллов 7-классников умножается на 3/2, 8-классников - на 4/3, 10-классников - на 5/4.

Местное жюри проверяет работы своего города и посылает в Москву в Центральное жюри для контрольной перепроверки только лучшие работы. Количество работ, которые высылаются для контрольной перепроверки, ограничивается числом, зависящим от зачетного числа (N) данного города (N есть максимум из двух чисел: 5 и деленного на 100000 населения города, так что для городов с населением не больше 500000 N=5). Общее число работ, высылаемых после осеннего и после весеннего тура, должно быть не больше 4N.

Город оценивается средним баллом зачетного числа лучших школьников, для небольших городов (меньше 500 тыс.) умноженным на некоторый коэффициент. Этот коэффициент вычисляется по формуле: K=1+(500-L)/800, где L - население города в тысячах. (П р и м е ч а н и е. Учащиеся специальных физико-математических школ-интернатов Москвы, Киева и Новосибирска в зачетное число не входят. Для них применяются особые правила сравнения.)

После Турнира местный оргкомитет проводит разбор задач и награждение победителей. В Минске разбор проводится после проведения соответствующих туров на научно-методических семинарах учителей математики по работе с одаренными детьми в середине ноября и середине марта текущего года. Списки учащихся, которых центральный оргкомитет считает победителями Турнира, высылаются после проверки всех туров. Победители награждаются грамотами центрального оргкомитета и, по возможности, ценными призами (обычно книгами по математике и естествознанию). Это не препятствует награждению тех же или других школьников грамотами местного оргкомитета.

4. СИСТЕМА МЕРОПРИЯТИЙ ТУРНИРА ГОРОДОВ: СРАВНЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ

Турнир Городов - это не просто олимпиада, проводимая в четыре тура на протяжении учебного года. Это целая система. В дополнение к тому, что уже было сказано во втором и третьем разделах, хочется отметить следующее. Во-первых, если уж говорить о ней как об олимпиаде, то она поражает как своим размахом, так и своей демократичностью и, вследствие этого, привлекательностью, ибо:

• в ней может принять участие действительно любой школьник, и рядом с участниками республиканских и международных олимпиад в одной аудитории задания Турнира зачастую с интересом выполняют школьники, никогда всерьез не принимавшие участия в олимпиадах;
• она включает четыре равноценных с точки зрения подведения итогов тура, причем участвовать можно в любом (или некоторых) из них - результат определяется по одной лучшей работе из тех, которые выполнял участник;
• результат подводится по трем задачам, наиболее полно выполненным участником Турнира (т.е. нет необходимости решать как можно больше, главное - "решать лучше");
• победителем становится любой участник, набравший определенное число баллов (обычно - 11), т.е. для того, чтобы стать победителем, нет нужды обойти всех, нужно "бороться" только с задачами (и то не со всеми, см. предыдущий пункт).

Во-вторых, лучшая часть участников приглашается на летнюю конференцию Турнира Городов, проводимую уже в течение 12 лет с 1 по 8 августа каждого текущего года. Это соревнование по выполнению исследовательских работ: приехавшие ребята в начале конференции получают несколько очень сложных задач и в течение нескольких дней (в свободной форме, в составе исследовательских групп или самостоятельно) проводят по ним исследования. Здесь оценивается наибольшее продвижение в исследовании той или иной (вообще говоря, одной) задачи. Минские школьники дважды ездили на такие конференции и выступили очень удачно: один раз они были победителями в решении одной из задач (А.Уснич и С.Марковский, 1999 г.), а другой раз - заняли второе место (С.Марковский и В.Бондарев, 2000 г.), уступив лишь очень сильной московской команде.

В-третьих, существует заочный конкурс Турнира Городов. Это обосновано тем, что, к сожалению, число участников летней конференции Турнира очень ограничено - около 100 человек. Поэтому и возник заочный конкурс - конкурс по решению исследовательских задач, предлагаемых оргкомитетом (одна из них приведена ниже). Конкурс проводится по каждой из задач в отдельности, оценивается максимальное продвижение в одной из задач.

Очень приятно, что Международный математический Турнир Городов органично вписался в нашу систему мероприятий поиска и работы с талантливой учащейся молодежью - в систему наших олимпиад, конкурсов и конференций. Действительно, ведь и у нас есть своя система олимпиадно-конкурсных и научных мероприятий для школьников, основанная на подобных идеях, имеющая общие черты и даже звучащие одинаково этапы. Взять хотя бы такие мероприятия, появившиеся у нас в республике в последнее десятилетие, как очно-заочный конкурс по математики и информатике для учащихся сельской местности и небольших городов, экспериментальная творческая олимпиада по математике для учащихся 9-10 классов, проводимая совместно с олимпиадой "Абитуриент БГУ" факультетом прикладной математики и информатики, заочный конкурс исследовательских работ, летняя научно-исследовательская школа учащихся и учителей, различные конференции школьников (см. "Настаyнiцкая газета" от 18 января 2001 года, анонс в № 1 журнала "Матэматыка: праблемы выкладання" 2001 г., а также статью "Задача - реферат - исследование, или на пути к научной конференции" в № 4 2000 года в этом же журнале). И очень важно, что все эти мероприятия (в том числе, и мероприятия Турнира Городов) оказываются естественным образом связанными между собой и в своей совокупности образуют единую циклическую систему, что уже могли почувствовать школьники и учителя, оказавшиеся так или иначе втянутыми в эту систему. Каждое из этих мероприятий, конечно, имеет свою специфику, но, в конце концов, все они преследуют одни и те же цели и, надеюсь, будут приносить свои плоды в подготовке и воспитании интеллектуальной элиты нашего общества.


Архив