Главная | Деятельность | Мероприятия | Школа юных | Работа с учителями |
Школа юных математиков и информатиков » Программы занятий

ПРОГРАММЫ
занятий отделения «Математика»
школы юных и постоянных сборов «ЮНИ-центра-ХХI»

Общие замечания

1.   Школа юных математиков и информатиков (отделение «Математика») функционирует в рамках «ЮНИ-центра-ХХI» ГУО «Институт технологий информатизации и управления» при факультете прикладной математики и информатики и ее программы рассчитаны на 60 часов в год в 5-9 классах (по 2 часа в неделю) и на 120 часов в год в 10-11 классах (по 4 часа в неделю); в 10 классе возможно 60 часов по 2 часа в неделю. Таким образом, вся программа рассчитана на 540 (возможно, 480) часов за весь период.

2.   Постоянно действующие сборы по математике для подготовки к различным этапам Республиканской олимпиады по математике и другим интеллектуальным математическим мероприятиям функционируют в рамках школы юных (см. пункт 1). В частности, занятия с учащимися 5-7 класса проводятся только в рамках школы юных; для младших школьников здесь основными принципами являются привлечение детей к дополнительным занятиям математикой и информатикой и поиск наиболее способных и заинтересованных из них для вовлечения в более углубленную и индивидуальную подготовку в старших классах, а именно – на постоянно действующих сборах. Программы занятий на сборах в 8-11 классах рассчитаны на 120 часов в год (4 часа в неделю).

Важным принципом занятий на постоянно действующих сборах является непрерывность и пролонгированность (т.е. программа занятий в 9 и 10 классах по существу учитывает и продолжает программы занятий предыдущих классов).

3.   При необходимости в зависимости от состава группы учащихся, особенностях методики и опыта преподавателя, ведущего занятия, составляется и утверждается Советом «ЮНИ-центра-ХХI» календарный тематический план занятий в каждой конкретной группе (рабочая программа занятий).

5-7 классы

В 5-7 классах практикуется постоянное решение задач на различные темы развивающей, занимательной, логической, алгоритмической (и т.п.) математики (в различных комбинациях и разного уровня сложности) с целью развития нестандартного мышления, навыков применения разнообразных идей и методов решения задач и т.д. В соответствие с этими принципами составлены задания – подборки по 10-15 задач на разные темы – для каждого занятия, и поэтому специальная программа для этих классов не составляется.

8 класс


№ п/п


ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Занимательные задачи на разные темы (переливания,взвешивания, логические задачи, …)

2

4

2.

Элементы теории множеств и математической логики (включая логическое следование и равносильность, необходимые и достаточные условия, виды теорем и их структура)

2

4

3.

Принцип четности

2

4

4.

Принцип Дирихле

2

4

5.

Правило «крайнего» и обратный ход

2

4

6.

Графы

2

4

7.

Игры

2

4

8.

Раскраски, покрытия, замощения

4

8

9.

Инварианты

2

4

10.

Введение в комбинаторику

4

8

11.

Начала теории чисел (простые и составные числа, признаки делимости, НОД и НОК, остатки, алгоритм Евклида, системы счисления)

6

12

12.

Преобразование алгебраических выражений. Модуль

4

8

13.

Функция, график функции, линейная функция в задачах

4

8

14.

Равенства, суммирование, оценки, сравнение чисел, неравенства

2

4

15.

Индукция

2

4

16.

Понятие о математическом моделировании. Текстовые задачи

2

4

17.

Замечательные геометрические факты (геометрический практикум)

6

12

18.

Решение геометрических задач. Построения на плоскости

4

8

19.

[ ] и {}

2

4

20.

Преобразование алгебраических выражений с радикалами

2

4

21.

Резерв. Разные задачи. Олимпиада «ЮНИ-центра-ХХI»

2

4

 

ИТОГО

60

120



9 класс


№ п/п


ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи в олимпиадных задачах (четкость, принцип Дирихле, инварианты и др.)

8

12

2.

Элементы комбинаторики

4

8

3.

Элементы теории чисел. Теория делимости. Сравнение по модулю

6

12

4.

Алгебраические преобразования, суммирование, оценки, сравнение чисел

6

12

5.

Рациональные уравнения (целые и рациональные корни, замена, возвратные, однородные и пр.). Системы рациональных уравнений

8

8

6.

Функции и графики (общие свойства функций, преобразование графиков)

2

6

7.

Математическое моделирование (текстовые задачи)

6

8

8.

Геометрические факты, идеи и методы решения геометрических задач

12

30

9.

Решение и доказательство неравенств

2

12

10.

Элементы тригонометрии

6

12

 

ИТОГО

60

120



10 класс


№ п/п


ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи и методы в решении олимпиадных задач

12 (8)

12

2.

Общая теория уравнений, неравенств, систем (переход к равносильным уравнениям и уравнениям-следствиям)

16 (8)

12

3.

Ревизионное повторение планиметрии

32 (16)

16

4.

Математическое моделирование: текстовые задачи на все ситуации.

24 (12)

12

5.

Типовые задачи стереометрии (развитие пространственного воображения, комбинаторная стереометрия, построение сечений, параллельность и перпендикулярность в пространстве).

12 (8)

12

6.

Тригонометрия (тождественные преобразования тригонометрических выражений, уравнения и неравенства).

24 (8)

16

7.

Дополнительные главы элементарной математики (элементы теории чисел, комбинаторики, теории графов, анализа, алгебры)

-

40

 

ИТОГО

120 (60)

120



11 класс


№ п/п


ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи и методы в решении олимпиадных задач

12

12

2.

Планиметрия: повторение, решение задач

20

12

3.

Уравнения, неравенства, системы (рациональные, иррациональные, тригонометрические) – общие идеи и методы

8

8

4.

Показательные и логарифмические выражения, функции, уравнения и неравенства

16

12

5.

Стереометрия (площади поверхности, объемы, сечения, комбинации тел)

16

16

6.

Функции и графики (общая схема исследования функций и построения графиков)

8

4

7.

Трансцендентные уравнения и неравенства

10

10

8.

Функциональные методы решения уравнений и неравенств

10

10

9.

Задачи с параметром

20

10

10.

Дополнительные главы элементарной математики (элементы теории чисел, комбинаторики, теории графов, анализа, алгебры, комплексных чисел)

-

24

 

ИТОГО

120

120


 

Программы составлены на основе программ проведения занятий в группах (классах) «ЮНИ-центра-ХХI», в средних школах, на различных сборах и факультативах.

 
Главная | Деятельность | Мероприятия | Школа юных | Работа с учителями |