№ п/п

ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Занимательные задачи на разные темы (переливания,взвешивания, логические задачи, …)

2

4

2.

Элементы теории множеств и математической логики (включая логическое следование и равносильность, необходимые и достаточные условия, виды теорем и их структура)

2

4

3.

Принцип четности

2

4

4.

Принцип Дирихле

2

4

5.

Правило «крайнего» и обратный ход

2

4

6.

Графы

2

4

7.

Игры

2

4

8.

Раскраски, покрытия, замощения

4

8

9.

Инварианты

2

4

10.

Введение в комбинаторику

4

8

11.

Начала теории чисел (простые и составные числа, признаки делимости, НОД и НОК, остатки, алгоритм Евклида, системы счисления)

6

12

12.

Преобразование алгебраических выражений. Модуль

4

8

13.

Функция, график функции, линейная функция в задачах

4

8

14.

Равенства, суммирование, оценки, сравнение чисел, неравенства

2

4

15.

Индукция

2

4

16.

Понятие о математическом моделировании. Текстовые задачи

2

4

17.

Замечательные геометрические факты (геометрический практикум)

6

12

18.

Решение геометрических задач. Построения на плоскости

4

8

19.

[ ] и {}

2

4

20.

Преобразование алгебраических выражений с радикалами

2

4

21.

Резерв. Разные задачи. Олимпиада «ЮНИ-центра-ХХI»

2

4

ИТОГО

60

120

№ п/п

ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи в олимпиадных задачах (четкость, принцип Дирихле, инварианты и др.)

8

12

2.

Элементы комбинаторики

4

8

3.

Элементы теории чисел. Теория делимости. Сравнение по модулю

6

12

4.

Алгебраические преобразования, суммирование, оценки, сравнение чисел

6

12

5.

Рациональные уравнения (целые и рациональные корни, замена, возвратные, однородные и пр.). Системы рациональных уравнений

8

8

6.

Функции и графики (общие свойства функций, преобразование графиков)

2

6

7.

Математическое моделирование (текстовые задачи)

6

8

8.

Геометрические факты, идеи и методы решения геометрических задач

12

30

9.

Решение и доказательство неравенств

2

12

10.

Элементы тригонометрии

6

12

ИТОГО

60

120

№ п/п

ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи и методы в решении олимпиадных задач

12 (8)

12

2.

Общая теория уравнений, неравенств, систем (переход к равносильным уравнениям и уравнениям-следствиям)

16 (8)

12

3.

Ревизионное повторение планиметрии

32 (16)

16

4.

Математическое моделирование: текстовые задачи на все ситуации.

24 (12)

12

5.

Типовые задачи стереометрии (развитие пространственного воображения, комбинаторная стереометрия, построение сечений, параллельность и перпендикулярность в пространстве).

12 (8)

12

6.

Тригонометрия (тождественные преобразования тригонометрических выражений, уравнения и неравенства).

24 (8)

16

7.

Дополнительные главы элементарной математики (элементы теории чисел, комбинаторики, теории графов, анализа, алгебры)

-

40

ИТОГО

120 (60)

120

№ п/п

ТЕМА

Количество часов

Школа юных

Сборы

1.

Основные идеи и методы в решении олимпиадных задач

12

12

2.

Планиметрия: повторение, решение задач

20

12

3.

Уравнения, неравенства, системы (рациональные, иррациональные, тригонометрические) – общие идеи и методы

8

8

4.

Показательные и логарифмические выражения, функции, уравнения и неравенства

16

12

5.

Стереометрия (площади поверхности, объемы, сечения, комбинации тел)

16

16

6.

Функции и графики (общая схема исследования функций и построения графиков)

8

4

7.

Трансцендентные уравнения и неравенства

10

10

8.

Функциональные методы решения уравнений и неравенств

10

10

9.

Задачи с параметром

20

10

10.

Дополнительные главы элементарной математики (элементы теории чисел, комбинаторики, теории графов, анализа, алгебры, комплексных чисел)

-

24

ИТОГО

120

120

Программы составлены на основе программ проведения занятий в группах (классах) «ЮНИ-центра-ХХI», в средних школах, на различных сборах и факультативах.